Chapter 9: Syllogism (न्याय वाक्य)

रीजनिंग के विषय में न्याय वाक्य यानी सिलोगिज्म एक ऐसा अध्याय है जो पूरी तरह से तर्क पर आधारित है। इसमें कुछ कथन दिए जाते हैं और उन कथनों के आधार पर कुछ निष्कर्ष दिए जाते हैं। आपको यह बताना होता है कि दिए गए कथनों के अनुसार कौन सा निष्कर्ष सही है। इस अध्याय की सबसे बड़ी शर्त यह है कि कथनों में दी गई जानकारी चाहे वास्तविक जीवन में गलत ही क्यों न हो (जैसे: सभी कुत्ते बिल्लियाँ हैं), आपको उसे 100 प्रतिशत सच मानना होता है। इसमें अपनी तरफ से कोई भी बाहरी ज्ञान नहीं जोड़ना चाहिए।

कथनों के प्रकार और उनकी समझ

न्याय वाक्य में मुख्य रूप से चार प्रकार के वाक्य होते हैं जिन्हें समझना बहुत जरूरी है। इन्हीं चार वाक्यों पर पूरा चैप्टर टिका हुआ है।

1. सभी (All): जब एक वर्ग के सभी सदस्य दूसरे वर्ग में शामिल हों। जैसे—’सभी आम फल हैं’। इसका मतलब है कि आम का पूरा घेरा फल के घेरे के अंदर होगा।

2. कुछ (Some): जब दो वर्गों के बीच कुछ हिस्सा साझा हो। जैसे—’कुछ डॉक्टर इंजीनियर हैं’। इसका मतलब है कि डॉक्टर और इंजीनियर के घेरे एक-दूसरे को थोड़ा सा काटेंगे।

3. कोई नहीं (No): जब दो वर्गों के बीच कोई संबंध न हो। जैसे—’कोई भी शेर बकरी नहीं है’। इसका मतलब है कि शेर और बकरी के घेरे एक-दूसरे से दूर रहेंगे और उनके बीच कोई मेल नहीं होगा।

4. कुछ नहीं (Some Not): यह थोड़ा पेचीदा है। इसका मतलब है कि एक वर्ग का कुछ हिस्सा ऐसा है जो दूसरे वर्ग में कभी नहीं जाएगा।

वेन आरेख के माध्यम से हल करने का तरीका

न्याय वाक्य के सवालों को हल करने का सबसे पक्का तरीका है वेन आरेख बनाना। जब आप कथनों को चित्रों (गोलों) में बदल देते हैं, तो निष्कर्ष निकालना बहुत आसान हो जाता है। उदाहरण के लिए, यदि कथन है ‘सभी ए, बी हैं’ और ‘सभी बी, सी हैं’, तो आप एक छोटा गोला ए का बनाएंगे, उसके ऊपर बड़ा गोला बी का और सबसे ऊपर सी का। अब यदि निष्कर्ष पूछा जाए कि ‘क्या सभी ए, सी हैं?’, तो चित्र देखकर आप तुरंत कह सकते हैं कि हाँ, यह सही है।

निष्कर्ष के नियम: क्या सही और क्या गलत?

निष्कर्ष दो तरह के होते हैं—पक्के (Definite) और संभावित (Possibility)। पक्का निष्कर्ष वही सही माना जाता है जो हर हाल में सच हो। यदि किसी चित्र में वह बात गलत साबित हो रही है, तो वह निष्कर्ष गलत माना जाएगा।

नियम 1: यदि कथन सकारात्मक (Positive) हैं, तो निष्कर्ष कभी भी नकारात्मक (Negative) नहीं हो सकता। जैसे—अगर कहा जाए ‘सभी पेन पेंसिल हैं’, तो ‘कोई पेन पेंसिल नहीं है’ वाला निष्कर्ष हमेशा गलत होगा।

नियम 2: यदि हम बाहर वाले गोले से अंदर वाले गोले की तरफ जाते हैं, तो ‘कुछ’ वाला निष्कर्ष हमेशा सही होता है, लेकिन ‘सभी’ वाला गलत हो सकता है। जैसे—’सभी फल आम हैं’ गलत होगा, लेकिन ‘कुछ फल आम हैं’ सही होगा।

नियम 3: संभावना वाले सवालों में, यदि दो गोलों के बीच कोई सीधा रिश्ता नहीं दिया गया है, तो उनके बीच की हर संभावना (Possibility) सही मानी जा सकती है।

आइदर-और (Either-Or) की स्थिति

कभी-कभी परीक्षा में ऐसी स्थिति आती है जहाँ दो निष्कर्षों में से कोई एक सही हो सकता है। इसे ‘आइदर-और’ कहते हैं। इसकी तीन शर्तें हैं: 1. दोनों निष्कर्ष गलत होने चाहिए। 2. दोनों में शब्द समान होने चाहिए (जैसे दोनों में ‘कुत्ता’ और ‘बिल्ली’ हो)। 3. एक निष्कर्ष सकारात्मक हो और दूसरा नकारात्मक (जैसे—’कुछ ए, बी हैं’ और ‘कोई ए, बी नहीं है’)।

न्याय वाक्य की गहरी समझ

इस अध्याय में महारत हासिल करने के लिए आपको कथनों के छिपे हुए अर्थों को समझना होगा। कई बार ‘सभी’ की जगह ‘प्रत्येक’, ‘हर एक’ या ‘100 प्रतिशत’ शब्दों का प्रयोग किया जाता है। इसी तरह ‘कुछ’ की जगह ‘कम से कम’, ‘अक्सर’, ‘ज्यादातर’ या ‘1-99 प्रतिशत’ शब्दों का प्रयोग होता है। इन शब्दों को देखकर घबराना नहीं चाहिए, इनका मतलब वही होता है जो हमने ऊपर पढ़ा है।

अभ्यास के लिए 15 महत्वपूर्ण प्रश्न और उनके उत्तर

प्रश्न 1: कथन: (1) सभी किताब पेन हैं। (2) सभी पेन पेंसिल हैं।
निष्कर्ष: (I) सभी किताब पेंसिल हैं। (II) कुछ पेंसिल किताब हैं।
(A) केवल I सही (B) केवल II सही (C) दोनों सही (D) कोई सही नहीं
उत्तर: (C)
व्याख्या: चित्र के अनुसार किताब का गोला पेंसिल के अंदर है और पेंसिल का कुछ हिस्सा किताब ने घेरा हुआ है, इसलिए दोनों सही हैं।

प्रश्न 2: कथन: (1) कुछ बिल्ली कुत्ते हैं। (2) कुछ कुत्ते शेर हैं।
निष्कर्ष: (I) कुछ बिल्ली शेर हैं। (II) कोई बिल्ली शेर नहीं है।
(A) केवल I सही (B) केवल II सही (C) आइदर I या II (D) कोई नहीं
उत्तर: (C)
व्याख्या: बिल्ली और शेर के बीच कोई सीधा संबंध नहीं है, इसलिए पक्का कुछ नहीं कह सकते। यहाँ आइदर-और की स्थिति बनेगी।

प्रश्न 3: कथन: (1) सभी फल मीठे हैं। (2) कोई मीठा जहर नहीं है।
निष्कर्ष: (I) कोई फल जहर नहीं है। (II) कुछ मीठे फल हैं।
(A) केवल I (B) केवल II (C) दोनों सही (D) कोई नहीं
उत्तर: (C)
व्याख्या: चूंकि कोई मीठा जहर नहीं है और फल मीठे के अंदर है, इसलिए फल भी जहर नहीं होगा। दूसरा भी सही है।

प्रश्न 4: कथन: (1) कुछ डॉक्टर नर्स हैं। (2) सभी नर्स पुरुष हैं।
निष्कर्ष: (I) सभी नर्स डॉक्टर हैं। (II) कुछ डॉक्टर पुरुष हैं।
(A) केवल I (B) केवल II (C) दोनों सही (D) कोई नहीं
उत्तर: (B)
व्याख्या: सभी नर्स पुरुष के अंदर हैं और डॉक्टर का कुछ हिस्सा नर्स में है, तो वह हिस्सा पुरुष भी होगा।

प्रश्न 5: कथन: (1) सभी कार ट्रक हैं। (2) कुछ ट्रक बस हैं।
निष्कर्ष: (I) कुछ कार बस हैं। (II) कुछ बस ट्रक हैं।
(A) केवल I (B) केवल II (C) दोनों सही (D) कोई नहीं
उत्तर: (B)
व्याख्या: कार और बस के बीच कोई सीधा रिश्ता नहीं है, इसलिए पहला गलत। दूसरा कथन से ही सिद्ध होता है।

प्रश्न 6: कथन: (1) कोई भी कुर्सी मेज नहीं है। (2) कोई भी मेज अलमारी नहीं है।
निष्कर्ष: (I) कोई कुर्सी अलमारी नहीं है। (II) कुछ अलमारी कुर्सी हैं।
(A) केवल I (B) केवल II (C) आइदर I या II (D) कोई नहीं
उत्तर: (D)
व्याख्या: कुर्सी और अलमारी के बीच कोई जानकारी नहीं है, इसलिए हम पक्के तौर पर कोई भी निष्कर्ष नहीं निकाल सकते।

प्रश्न 7: कथन: (1) सभी मोबाइल चार्जर हैं। (2) कुछ मोबाइल हेडफोन हैं।
निष्कर्ष: (I) कुछ चार्जर हेडफोन हैं। (II) कोई चार्जर हेडफोन नहीं है।
(A) केवल I (B) केवल II (C) दोनों सही (D) कोई नहीं
उत्तर: (A)
व्याख्या: चूंकि हेडफोन मोबाइल को काट रहा है और मोबाइल चार्जर के अंदर है, इसलिए चार्जर और हेडफोन में संबंध होगा।

प्रश्न 8: कथन: (1) कुछ लड़के चालाक हैं। (2) सभी चालाक अमीर हैं।
निष्कर्ष: (I) कुछ लड़के अमीर हैं। (II) कोई लड़का अमीर नहीं है।
(A) केवल I (B) केवल II (C) दोनों सही (D) कोई नहीं
उत्तर: (A)
व्याख्या: लड़कों का जो हिस्सा चालाक है, वह अमीर भी होगा। सकारात्मक कथन में नकारात्मक निष्कर्ष गलत होता है।

प्रश्न 9: कथन: (1) सभी फूल पेड़ हैं। (2) कोई पेड़ पौधा नहीं है।
निष्कर्ष: (I) कुछ पेड़ फूल हैं। (II) कोई फूल पौधा नहीं है।
(A) केवल I (B) केवल II (C) दोनों सही (D) कोई नहीं
उत्तर: (C)
व्याख्या: चित्र के अनुसार फूल पेड़ के अंदर है, तो पेड़ का कुछ हिस्सा फूल होगा। पौधा पेड़ से बाहर है तो फूल से भी बाहर होगा।

प्रश्न 10: कथन: (1) कुछ पेपर पेन हैं। (2) सभी पेन पेंसिल हैं। (3) सभी पेंसिल रबड़ हैं।
निष्कर्ष: (I) कुछ रबड़ पेपर हैं। (II) कुछ पेंसिल पेपर हैं।
(A) केवल I (B) केवल II (C) दोनों सही (D) कोई नहीं
उत्तर: (C)
व्याख्या: पेपर और पेन के जुड़ाव के कारण पेंसिल और रबड़ का कुछ हिस्सा अपने आप पेपर से जुड़ जाएगा।

प्रश्न 11: कथन: (1) सभी कंप्यूटर लैपटॉप हैं। (2) सभी लैपटॉप मोबाइल हैं।
निष्कर्ष: (I) सभी मोबाइल कंप्यूटर हैं। (II) कुछ लैपटॉप कंप्यूटर हैं।
(A) केवल I (B) केवल II (C) दोनों सही (D) कोई नहीं
उत्तर: (B)
व्याख्या: बाहर से अंदर जाने पर ‘कुछ’ वाला निष्कर्ष ही सही होता है, ‘सभी’ वाला नहीं।

प्रश्न 12: कथन: (1) कुछ पानी साफ है। (2) कुछ साफ गंदा है।
निष्कर्ष: (I) कुछ पानी गंदा है। (II) कोई पानी गंदा नहीं है।
(A) केवल I (B) केवल II (C) आइदर I या II (D) कोई नहीं
उत्तर: (C)
व्याख्या: पानी और गंदे के बीच कोई सीधा संबंध नहीं है, इसलिए यहाँ आइदर-और की स्थिति बनेगी।

प्रश्न 13: कथन: (1) कोई धातु गैस नहीं है। (2) सभी गैस तरल हैं।
निष्कर्ष: (I) कुछ तरल गैस हैं। (II) कुछ तरल धातु नहीं हैं।
(A) केवल I (B) केवल II (C) दोनों सही (D) कोई नहीं
उत्तर: (C)
व्याख्या: तरल का वह हिस्सा जो गैस के अंदर है, वह कभी धातु नहीं होगा। इसलिए दोनों सही हैं।

प्रश्न 14: कथन: (1) सभी वर्षा जल हैं। (2) सभी जल नीले हैं।
निष्कर्ष: (I) कुछ नीले वर्षा हैं। (II) कोई नीला वर्षा नहीं है।
(A) केवल I (B) केवल II (C) दोनों सही (D) कोई नहीं
उत्तर: (A)
व्याख्या: सकारात्मक कथन में नकारात्मक निष्कर्ष गलत होता है और कुछ नीले निश्चित रूप से वर्षा होंगे।

प्रश्न 15: कथन: (1) कुछ सितारे चाँद हैं। (2) सभी चाँद सूरज हैं।
निष्कर्ष: (I) सभी सूरज चाँद हैं। (II) कुछ सितारे सूरज हैं।
(A) केवल I (B) केवल II (C) दोनों सही (D) कोई नहीं
उत्तर: (B)
व्याख्या: चाँद और सितारे के जुड़ाव के कारण सूरज का कुछ हिस्सा सितारे में शामिल हो जाएगा।

सिलोगिज्म के इन 15 सवालों का बार-बार अभ्यास करने से आपको यह समझ आ जाएगा कि कौन सा निष्कर्ष पक्का सही होता है और कौन सा गलत। हमेशा वेन आरेख बनाकर ही उत्तर की जांच करें।